(本小题满分12分）

已知点F( 1，0)，与直线4x+3y + 1 ＝0相切，动圆M与及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程；(II)过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向各引一条切线，切点 分别为P，Q，记.求证是定值.

(本小题满分12分）
已知点F( 1，0)，与直线4x+3y + 1 ＝0相切，动圆M与及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程；(II)过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向各引一条切线，切点 分别为P，Q，记.求证是定值.

 (本小题满分12分)  如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率为k的动直线交曲线于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足使四边

形为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形面积的最大值；若不存

在，说明理由。

（本小题满分12分）

已知，椭圆C过点A，两个焦点为（－1，0），（1，0）。

（1）       求椭圆C的方程；        

（2）       E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。