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    16．观察下列等式: 20090406 ------ 可以推测.当≥2()时. , . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列等式
    23-13=3×12+3×1+1
    33-23=3×22+3×2+1
    43-33=3×32+3×3+1
    53-43=3×42+3×4+1
    …
    分析上面等式的规律，则12+22+32+…+202=
    2870
    2870
    ．

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    观察下列等式：
    12=1，
    12-22=-3，
    12-22+32=6，
    12-22+33-42=-10，
    …
    由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，
    12-22+33-42+…+（-1））n+1n2=
    (-1)n
    n(n+1)
    2
    (-1)n
    n(n+1)
    2
    ．

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    观察下列等式：
    1
    3
    +
    2
    3
    =1
    7
    3
    +
    8
    3
    +
    10
    3
    +
    11
    3
    =12
    16
    3
    +
    17
    3
    +
    19
    3
    +
    20
    3
    +
    22
    3
    +
    23
    3
    =39
    …
    则当m＜n且m，n∈N时，
    3m+1
    3
    +
    3m+2
    3
    +
    3m+4
    3
    +
    3m+5
    3
    +…
    3n-2
    3
    +
    3n-1
    3
    =
    n2-m2
    n2-m2
    （最后结果用m，n表示）

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    观察下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52…，根据上述规律，第四个等式为
    4+5+6+7+8+9+10=72
    4+5+6+7+8+9+10=72
    ．

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    3、观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=
    （1+2+3+4）2，…，根据上述规律，第四个等式为
    13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）
    ．

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