已知命题1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1及其证明：
（1）当n=1时，左边=1，右边=2¹-1=1，所以等式成立；
（2）假设n=k时等式成立，即1+2+2²+…+2^k-1=2^k-1 成立，
则当n=k+1时，1+2+2²+…+2^k-1+2^k==2^k+1-1，所以n=k+1时等式也成立，
由（1）（2）知，对任意的正整数n等式都成立，
判断以上评述