(本小题满分13分)

某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52,54,58.为了预测以后各月的患病

人数，甲选择了模型，乙选择了模型，其中为患病人数，

为月份数，都是常数.结果4月，5月，6月份的患病人数分别为66,82,115，

你认为谁选择的模型较好？

 

(本小题满分13分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．

(Ⅰ) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P =；
写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q =；
(Ⅱ) 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？
(注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天)

(本小题满分13分).某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元．

（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；

（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．

 

(本小题满分12分)

某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别

从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为，“实用性”得分为，统计结果如下表：

作品数量	实用性
1分	2分	3分	4分	5分
创 新 性	1分	1	3	1	0	1
2分	1	0	7	5	1
3分	2	1	0	9	3
4分	1		6	0
5分	0	0	1	1	3

（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；

（2）若“实用性”得分的数学期望为，求、的值．

 

 

 

（本小题满分13分)某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司

缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元

的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率

分别为且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中：

（1）获赔的概率；

（2）获赔金额的分别列与期望。