一正四棱锥的高为2，侧棱与底面所成的角为45°，则这一正四棱锥的斜高等于（    ）

       A．2                  B．2                  C．4                  D．2

一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点．
（1）指出几何体的主要特征（高及底的形状）；
（2）求证：PB∥平面AEC；
（3）若F为侧棱PA上的一点，且

PF

FA

=λ，则λ为何值时，PA⊥平面BDF？并求此时直线EC与平面BDF所成角的正弦值．

在四棱锥中，其底面是正方形，一条侧棱垂直于底面，不通过此棱的一个侧面与底面所成的二面角为45°，且最长的侧棱长为15cm，则棱锥的高为    ．