（本小题满分12分）

设函数

（Ⅰ）若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；

 （Ⅱ）设，方程有两根 ，记.试探究值的符号，其中是的导函数.

（本小题满分12分）已知函数，

（1）若时，在其定义域内单调递增，求的取值范围；

（2）设函数的图象与函数的图象交于，两点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点，，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求的横坐标，若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）

设函数f (x)＝，其中a∈R．

（1）若a＝1，f (x)的定义域为［0，3］，求f (x)的最大值和最小值．

（2）若函数f (x)的定义域为区间（0，＋∞），求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数．

（本小题满分12分）

已知定义在正实数集上的函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。

（1）若，求的值；     （2）用表示，并求的最大值。

（本小题满分12分）

设函数

（Ⅰ）若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；

 （Ⅱ）设，方程有两根 ，记.试探究值的符号，其中是的导函数.