已知点集，其中，点列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁为L与y轴的交点，等差数列{a_n}的公差为1，n∈N₊．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若，是否存在k∈N₊使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：（n≥2，n∈N^*）．

已知点集，其中，点列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁为L与y轴的公共点，等差数列{a_n}的公差为1．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，数列{c_n}的前n项和S_n满足M+n²S_n≥6n对任意的n∈N^*都成立，试求M的取值范围．

已知点集，其中，点列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁为L与y轴的公共点，等差数列{a_n}的公差为1．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，数列{c_n}的前n项和S_n满足M+n²S_n≥6n对任意的n∈N^*都成立，试求M的取值范围．

已知点集，其中，，点列在L中，为L与y轴的交点，等差数列的公差为1，。

（1）求数列的通项公式；

（2）若＝，令；试用解析式写出关于的函数。

（3）若＝，给定常数m(),是否存在，使得 ，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。