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    21． 过x轴上的动点A(a.0).引抛物线的两条切线AP.AQ.P.Q为切点 (1)若切线AP.AQ的斜率分别为k1.k2.求证k1·k2为定值; (2)求证:直线PQ过定点; (3)若:|OA|的最小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分）

    已知点，点A、B分别在x轴负半轴和y轴上，且，点满足，当点B在y轴上移动时，记点C的轨迹为E。

    （1）求曲线E的方程；

    （2）过点Q（1，0）且斜率为k的直线交曲线E于不同的两点M、N，若D(,0),且

    ·＞0，求k的取值范围。

     

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    (本小题满分12分）
    已知点，点A、B分别在x轴负半轴和y轴上，且，点满足，当点B在y轴上移动时，记点C的轨迹为E。
    （1）求曲线E的方程；
    （2）过点Q（1，0）且斜率为k的直线交曲线E于不同的两点M、N，若D(,0),且
    ·＞0，求k的取值范围。

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    (本小题满分12分)



    F2

     
    F1
     
    如图，A为椭圆上

    O

     
    x
     
    的一个动点，弦AB、AC分别过焦点

    B

     
    F1、F2。当AC垂直于x轴时，恰好

    C

     
    ∶=3∶1.

    (1)求该椭圆的离心率；
    (2)设，试判断是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由。

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    （本小题满分12分）

    如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3，2)的入射光线 l1

    被直线l：y=x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1, l2都相切.

    (1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；

    (2)设分别是直线l和圆C上的动点，求的最小值及此时点的坐标．

     

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    （本小题满分12分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是

    （1）求椭圆E的方程；

    （2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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