已知函数f（x）=x²+（1-k）x-k恰有一个零点在区间（2，3）内，则实数k的取值范围是

已知函数y=f（x）的反函数．定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f^-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”；若函数y=f（ax）与y=f^-1（ax）互为反函数，则称y=f（x）满足“a积性质”．
（1）判断函数g（x）=x²+1（x＞0）是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）求所有满足“2和性质”的一次函数；
（3）设函数y=f（x）（x＞0）对任何a＞0，满足“a积性质”．求y=f（x）的表达式．

已知函数f(x)=

1

2

x2+lnx
（1）若x=e为y=f（x）-2ex-ax的极值点，求实数a的值
（2）若x₀是函数f（x）的一个零点，且x₀∈（b，b+1），其中b∈N，则求b的值
（3）若当x≥1时f(x)≥c(x-1)+

1

2

，求c的取值范围．

已知函数f（x）=a•lnx+b•x²在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数f(x)为g(x)=

t

x

-lnx（t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
（3）当m＞0时，讨论F(x)=f(x)+

x2

2

-

m2+1

m

x在区间（0，2）上极值点的个数．