20. 已知A.B(2.0).点C.点D满足 (1)求点D的轨迹方程, (2)过点A作直线l交以A.B为焦点的椭圆与M.N两点.线段MN的中点到y轴的距离为.且直线l与点D的轨迹相切.求该椭圆的方程. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)已知椭圆+=1(a>b>0)上的点M(1, )到它的两焦点F1,F2的距离之和为4,A、B分别是它的左顶点和上顶点。

(1)求此椭圆的方程及离心率;

(2)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

 

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1.   (本小题满分13分)

已知函数.

(1)  若在x = 0处取得极值为 – 2,求a、b的值;

(2)  若在上是增函数,求实数a的取值范围.

 

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(本小题满分13分)已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)

(1)求、、;

(2)求以、为边的平行四边形的面积;

 

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(本小题满分13分)已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)
(1)求、、;
(2)求以、为边的平行四边形的面积;

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(本小题满分13分)
如图,已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为,短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.

(I)求椭圆的方程;
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足MD丄CD,连结CM,交椭圆于点P.证明:为定值;
(III)在(II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点.若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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同步练习册答案