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    21． 已知数列{an}满足. (I)求, (II)是否存在一个实数成等差数列.若存在.求出的值,若不存在.请说明理由, (III)求数列{an}的前n项和Sn. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}满足，a1=
    1
    2
    ，
    3(an+1-an)
    1+an+1
    =
    1-an+1
    an+1+an
    ，且an+1•an＜0．（n∈N*）
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若{bn}=an+12-an2，试问数列{bn}中是否存在三项能按某种顺序构成等差数列？若存在，求出满足条件的等差数列，若不存在；说明理由．

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    已知数列{an}满足3Sn=（n+2）an（n∈N*），其中Sn为其前n项的和，a1=2
    （I）证明：数列{an}的通项公式为an=n（n+1）；
    （II）求数列数学公式的前n项和Tn；
    （III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有数学公式成立，若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}满足a1=2，数学公式．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设bn=（An2+Bn+C）•2n，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N+都有an=bn+1-bn成立？若存在，求出A，B，C的值，若不存在，说明理由．

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    已知数列{an}满足
    an
    an-1
    =
    n+1
    n-1
    (n∈N*，n＞1)    ，a1=2
    （I）求证：数列{an}的通项公式为an=n（n+1）
    （II）求数列{
    1
    an
    }    的前n项和Tn；
    （III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有|Tn-1|＜
    1
    10
    成立．若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}满足a1=a(a≠0，且a≠1)，其前n项和Sn=(1-an).

    (Ⅰ)求证：{an}为等比数列；

    (Ⅱ)记bn=anlg(n∈ N*)，Tn为数列{bn}的前n项和.

    (i)当a=2时，求；

    (ii)当a=-时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有bn≥bm?如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由.

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