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    17． 向量a=(cosx+sinx, cosx),b=(cosx-sinx, sinx).f(x)=a·b. (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间, (Ⅱ)若2x2-πx≤0.求函数f(x)的值域. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2（r1＞r2 ）．圆O1的弦AB交圆O2于点C （ O1不在AB上）．求证：AB：AC为定值．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    11
    21
    ，向量β=
    1
    2
    ．求向量
    α
    ，使得A2
    α
    =
    β
    ．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆
    x=5cosφ
    y=3sinφ
    （φ为参数）的右焦点，且与直线
    x=4-2t
    y=3-t
    （t为参数）平行的直线的普通方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    解不等式：x+|2x-1|＜3．

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    （选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．[选修4-1：几何证明选讲]
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
    求证：AD的延长线平分∠CDE
    B．[选修4-2：矩阵与变换]
    已知矩阵A=
    12
    -14

    （1）求A的逆矩阵A-1；
    （2）求A的特征值和特征向量．
    C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
    已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
    D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
    设a，b，c均为正实数，求证：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．

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    （本小题满分10分）

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量＝（2sinB，2－cos2B）,

    ＝（2,－1），且⊥．

    （Ⅰ）求角B的大小；

    （Ⅱ）若a＝，b＝1，求c的值．

     

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    （本小题满分10分）

    已知向量设函数

    （1）求的最小正周期与单调递减区间；

    （2）在△ABC中分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为，求的值.

     

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    （本小题满分10分） 已知向量．

    （1）若,求的值；

    （2）记，在△ABC中，角的对边分别是且满足

    ，求函数f（A）的取值范围． 

     

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