18. 已知函数. (Ⅰ)写出函数的定义域.并求函数的单调区间, (Ⅱ)设过曲线上的点的切线与轴.轴所围成的三角形面积为.求的最小值.并求此时点的坐标. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分).某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为千元,设该容器的建造费用为千元.

(Ⅰ)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;

(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的.

 

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(本小题满分13分).某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为千元,设该容器的建造费用为千元.

(Ⅰ)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的.

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(本小题满分13分)已知函数

(1)在图5给定的直角坐标系内画出的图象;

(2)写出的单调递增区间.

 

 

 

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(本小题满分13分)

已知函数.

(Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ)当时,求函数的最大值,并写出相应的取值.

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.(本小题满分13分)汽车和自行车分别从地和地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知米.(汽车开到地即停止)

 

 

(Ⅰ)经过秒后,汽车到达处,自行车到达处,设间距离为,试

写出关于的函数关系式,并求其定义域.

(Ⅱ)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?

 

 

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