题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分).某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为
立方米,且
.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为
千元,设该容器的建造费用为
千元.
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(Ⅰ)写出
关于
的函数表达式,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的
.
(本小题满分13分).某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为
立方米,且
.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为
千元,设该容器的建造费用为
千元.![]()
(Ⅰ)写出
关于
的函数表达式,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的
.
(本小题满分13分)已知函数![]()
(1)在图5给定的直角坐标系内画出
的图象;
(2)写出
的单调递增区间.
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(本小题满分13分)
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值,并写出
相应的取值.
.(本小题满分13分)汽车和自行车分别从
地和
地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知
米.(汽车开到
地即停止)
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(Ⅰ)经过
秒后,汽车到达
处,自行车到达
处,设
间距离为
,试
写出
关于
的函数关系式,并求其定义域.
(Ⅱ)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?
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