（本小题满分12分）

设函数 ， 图象的一条对称轴是直线．

（I）求；

（II）求函数的单调增区间；

（Ⅲ）画出函数在区间上的图象．

 

（本小题满分12分）

 (理科)已知数列 {2 ⁿ•a_n} 的前 n 项和 S_n = 9－6n.

 (I)    求数列 {a_n} 的通项公式；

(II)    设 b_n = n·(2－log ₂ )，求数列 { } 的前 n 项和T_n.

（文科）已知，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1。

 (1)求的解析式；

 (2)求函数的单调递减区间及值域．

 

（本小题满分12分）

设

（I）若函数在区间（1，4）内单调递减，求a的取值范围；

（II）若函数处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间（1，4）内函数 的单调性．

（本小题满分12分）

已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

（Ⅰ）求切点的纵坐标；

（Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

21（本小题满分12分）

已知函数 _.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：.

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。

（1）求证：是圆的切线；

（2）若，求的值。

23.选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；

（1）若，求直线的倾斜角的取值范围；

（2）求弦最短时直线的参数方程。

24． 选修4-5 不等式选讲

已知函数

   （I）试求的值域；

   （II）设，若对，恒有成立，试求实数a的取值范围。

（本小题满分12分）设函数．

（I）求的单调区间；

（II）当0<a<2时，求函数在区间上的最小值．