（本题满分12分）

如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形，为底面

对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.                 

（Ⅰ）求证：AC⊥SD

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，为中点,求证:∥平面PAC;

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

   （1）点在线段上，，试确定的值，使平面；

   （2）在（1）的条件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。

(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA_l=1，AB=2，点E在棱AB上移动．

(I)证明：D₁E上A_lD；

(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

(Ⅲ)在(II)的条件下，求D₁E与平面AD₁C所成角的正弦值．

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

   （1）点在线段上，，

试确定的值，使平面；

   （2）在（1）的条件下，若平面平

面ABCD，求二面角的大小。