（本小题满分12分）已知函数，若存在恒成立，则称的一个“下界函数”.

（I）如果函数的一个“下界函数”，求实数t的取值范围（II）设函数，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）已知函数，若存在恒成立，则称的一个“下界函数”.

（I）如果函数的一个“下界函数”，求实数t的取值范围；

（II）设函数，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）已知函数，且函数的图象关于原点对称，其图象在处的切线方程为  （1）求的解析式；   （2）是否存在区间使得函数的定义域和值域均为，且其解析式为f(x)的解析式？若存在，求出这样的一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．

（本小题满分12分）已知函数，其中为常数。

   （1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间；

   （2）设，问是否存在实数，使得当时，有最大值，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）已知函数，.

（1）若恒成立，求实数的值；

（2）若方程有一根为，方程的根为，是否存在实数，使？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，说明理由.