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    10．不过原点的直线l是曲线的切线.且直线与x轴.y轴的截距之和为0.则直线l的方程为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线l：x=m（m＜-2）与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O：x2+y2=4相外切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹C的方程．
    （2）若过原点且倾斜角为
    π3
    的直线与曲线C交于M、N两点，问是否存在以MN为直径的圆过点A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．

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    已知双曲线的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切．
    （Ⅰ） 求双曲线E的方程；
    （Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使为定值？若存在，求出此定值和所有的定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线x-y+
    		6
    =0    相切．
    （Ⅰ） 求双曲线E的方程；
    （Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使
    FP
    •
    FQ
    为定值？若存在，求出此定值和所有的定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知的离心率为，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，曲线C2以x轴为对称轴．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，曲线C2上任意一点M到l1距离与MF2相等，求曲线C2的方程．
    （3）若A（x1，2），C（x，y），是C2上不同的点，且AB⊥BC，求y的取值范围．

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    已知的离心率为，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，曲线C2以x轴为对称轴．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，曲线C2上任意一点M到l1距离与MF2相等，求曲线C2的方程．
    （3）若A（x1，2），C（x，y），是C2上不同的点，且AB⊥BC，求y的取值范围．

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