题目列表(包括答案和解析)
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（本题满分16分）第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分。 定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”。如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比。已知椭圆。 若椭圆，判断与是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；
如图：直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点， 试在椭圆和椭圆上分别作出点和点（非椭圆顶点），使和组成以为相似比的两个相似三角形，写出具体作法。（不必证明） 上海市徐汇区2011届高三下学期学习能力诊断卷（数学理）.doc | | |
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写出与椭圆相似且短半轴长为的椭圆的方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围？
写出与椭圆相似且短半轴长为的椭圆的方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围？
至少长2.8m，
为
到
的距离比
的长小0.5m，
，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计
的长，可使建造这个支架的成本最低？
。
时，利用函数单调性的定义证明
在区间
上是单调减函数；
的取值范围。
中，已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
与
的关系为
；
，定义在
上的偶函数
，当
时
，且函数
对称，求证：
，
并求
时的解析式；
在
上恒成立，求实数
的取值范围。