（08年海拉尔二中阶段考试五理） 给出如下三个命题：

①四个非零实数依次成等比数列的充要条件是；

②设，且    ，若，则；

③若，则是偶函数．

其中不正确命题的序号是（    ）

A．①②③               B．①②             C．②③             D．①③

(南通中学模拟)给出下列五个命题：

A.“a，b，c成等比数列”是“函数的图象与x轴没有公共点”的充分不必要条件；

B.若成等比数列，是前n项和，则成等比数列；

C.△ABC中，若三边a，b，c成等比数列，则公比；

D.若没有实根，则；

E.若等差数列的前n项和为，则三点，，共线．其中假命题的代号为________．

对于数列{x_n}，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列．某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为a₁，公差为d的无穷等差数列{a_n}的子数列问题，为此，他取了其中第一项a₁，第三项a₃和第五项a₅．
（1）若a₁，a₃，a₅成等比数列，求d的值；
（2）在a₁=1，d=3 的无穷等差数列{a_n}中，是否存在无穷子数列{b_n}，使得数列（b_n）为等比数列？若存在，请给出数列{b_n}的通项公式并证明；若不存在，说明理由；
（3）他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数a，公比为正整数q（q＞1）的无穷等比数列{c_n}，总可以找到一个子数列{b_n}，使得{d_n}构成等差数列”．于是，他在数列{c_n}中任取三项c_k，c_m，c_n（k＜m＜n），由c_k+c_n与2c_m的大小关系去判断该命题是否正确．他将得到什么结论？