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    19． 已知两点M.平面上动点P满足 (1)求动点P的轨迹C的方程 (2)如果直线与曲线C交于A.B两点.那么在曲线C上是否存在点D,使得是以AB为斜边的直角三角形?若存在.求出m的取值范围,若不存在.请说明理由 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分13分)已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M(1, )到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。

    (1)求此椭圆的方程及离心率；

    (2)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

     

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    本小题满分13分）已知圆，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在C、M上（C为圆心），且满足，设点N的轨迹为曲线E．

    （1）求曲线E的方程；

    （2）过点B（m，0）作倾斜角为的直线交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

     

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    本小题满分13分）已知圆，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在C、M上（C为圆心），且满足，设点N的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）过点B（m，0）作倾斜角为的直线交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

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    (本小题满分13分）
    如图，已知椭圆（a>b>0)的左、右焦点分别为，短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.

    (I)求椭圆的方程；
    (II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：为定值；
    (III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.

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    （本小题满分13分）如图，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），点P在BC边上移动，线段OP的垂直平分线交y轴于点E，点M满足

    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；

    （Ⅱ）已知点F（0，），过点F的直线l交点M的轨迹于Q、R两点，且求实数的取值范围.

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