（本小题10分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

（本小题满分10分）. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；

命题q：双曲线的离心率；

若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的方程 ；

（Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值.

四．附加题 （共20分，每小题10分）

（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

   （1）求椭圆的方程；

   （2）求的取值范围。