若A、B是抛物线y²＝4x上的不同两点，弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”．已知当x＞2时，点P(x，0)存在无穷多条“相关弦”．给定x₀＞2．

(Ⅰ)证明：点P(x₀，0)的所有“相关弦”的中点的横坐标相同；

(Ⅱ)试问：点P(x0，0)的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值(用x₀表示)：若不存在，请说明理由．