设

a

=(1+cosα，sinα)，

b

=(1-cosβ，sinβ)，

c

=(1，0)，α∈(0，π)，β∈（π，2π），

a

与

c

的夹角为θ₁，

b

与

c

的夹角为θ₂，且θ₁-θ₂=

π

6

；
（1）用α，β表示cosθ₁，cosθ₂；
（2）求sin

α-β

4

的值．

设

a

=（cosα，（λ-1）sinα），

b

=（cosβ，sinβ）（λ＞0，0＜α＜β＜π）是平面上的两个向量，且

a

+

b

与

a

-

b

互相垂直．
（1）求λ的值；
（2）若

a

• 

b

=

4

5

，tanβ=

4

3

，求tanα的值．

设a=（cos（x-）,sin（x-））,b=（,-）.

(1)设f(x)=a·b，试在如图的坐标系中画出函数y=f(x)在［π，π］上的简图；

(2)设方程f(x)=a在［0，π］上的三正根依次成等比数列，试求实数a的值.