(08年银川一中一模文)  已知定点A（4，2），O是坐标原点，P是线段OA的垂直平分线 上一点，若∠OPA为钝角，那么点P的横坐标的取值范围是             。

已知定点A（4，2），O是坐标原点，P是线段OA的垂直平分线上一点，若∠OPA为钝角，那么点P的横坐标的取值范围是             。

（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在圆点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F₁的直线与椭圆交于A，B两点，的面积为4，的周长为（I）求椭圆C的方程；（II）设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF₁，PF₂都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。

（本小题满分13分）

        已知椭圆C的中心在的点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F₁的直线与椭圆交于A，B两点，的面积为4，的周长为

   （I）求椭圆C的方程；

   （II）设点Q的从标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF₁，PF₂都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。

        已知椭圆C的中心在的点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F₁的直线与椭圆交于A，B两点，的面积为4，的周长为

   （I）求椭圆C的方程；

   （II）设点Q的从标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF₁，PF₂都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。