(本小题满分12分)

如图，在棱长为2的正方体中，分别是和的中点，求异面直线与所成角的正切值.

．(本小题满分12分)

如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC的中点。

(1)证明：SO⊥平面ABC；

(2)求二面角A-SC-B的余弦值.

(本小题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：BC;

(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

(本小题满分12分)如图，在平面四边形中，是正三角形，，. 

（Ⅰ）将四边形的面积表示成关于的函数；

（Ⅱ）求的最大值及此时的值.

(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．

(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．