17. 设向量.a与c的夹角为 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

已知 (x∈R).

(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;k*s*5u

(Ⅱ)设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=,f (C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,求a,b的值.

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(本小题满分12分)设向量,过定点A(0,-2),以为方向向量的直线与经过点B(0,2),以向量为方向向量的直线相交于点P,其中,

   (I)求点P的轨迹C的方程;

   (II)设过的直线与C交于两个不同点M、N,求的取值范围。

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(本题满分12分)设函数,其中向量

       (Ⅰ)求的最小正周期;

       (Ⅱ)在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,

且,求与的值。

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((本小题满分12分)设x,y∈R,,为直角坐标平面内x,y轴正方向上单位向量,若

向量,,且.

(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;

(2)若直线L与曲线C交于A、B两点,若求证直线L与某个定圆E相切,并求出定圆E的方程。

 

 

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(选做题)本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在答题卡指定区域内作答,若多做,则按作答的前两题评分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.[选修4-1:几何证明选讲]
已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧AC上的点(不与点A,C重合),延长BD至点E.
求证:AD的延长线平分∠CDE
B.[选修4-2:矩阵与变换]
已知矩阵A=
12
-14

(1)求A的逆矩阵A-1;
(2)求A的特征值和特征向量.
C.[选修4-4:坐标系与参数方程]
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段长度.
D.[选修4-5,不等式选讲](本小题满分10分)
设a,b,c均为正实数,求证:
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
.

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