题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
其中λ为实数，n为正整数。
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。
(本小题满分14分)
已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
其中λ为实数，n为正整数。
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。
(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和为
，若
且
．
(Ⅰ)求证
是等差数列，并求出
的表达式；
(Ⅱ) 若
，求证
．
(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和为
，若
且
．
(Ⅰ)求证
是等差数列，并求出
的表达式；
(Ⅱ) 若
，求证
．
(本小题满分14分) 已知数列
中，
，
. (1)求
; (2)求 的通项公式; (3)设Sn为数列
的前n项和,证明:
.
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