（本小题共14分）
已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且
（I）求椭圆的方程；
（II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

（08年北京卷理）（本小题共14分）

已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．

（Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；

（Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值．

（本小题共14分）

    已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且

   （I）求椭圆的方程；

   （II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

（本小题共14分）

    已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且

   （I）求椭圆的方程；

   （II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

（本小题共14分）

已知数列满足，点在直线上.

   （I）求数列的通项公式；

   （II）若数列满足

        求的值；

   （III）对于（II）中的数列，求证：