22. 已知函数.设曲线在点处的切线与轴的交点为.其中为正实数 (1)用表示, (2),若.试证明数列为等比数列.并求数列的通项公式, (3)若数列的前项和.记数列的前项和.求. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)

已知函数,,.

(Ⅰ)若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程;

(Ⅱ)设函数,当存在最小值时,求其最小值的解析式;

(Ⅲ)对(Ⅱ)中的,证明:当时, .

 

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(本小题满分14分)

已知函数f(x)=,g(x)=alnx,aR。

若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;

设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时,求其最小值(a)的解析式;

对(2)中的(a),证明:当a(0,+)时, (a)1.

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(本小题满分14分)

已知函数f(x)=,g(x)=alnx,aR。

若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;

设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时,求其最小值(a)的解析式;

对(2)中的(a),证明:当a(0,+)时, (a)1.

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(本小题满分14分)

已知函数的极值点为和.

(Ⅰ)求实数,的值;

(Ⅱ)试讨论方程根的个数;

(Ⅲ)设,斜率为的直线与曲线交于

两点,试比较与的大小,并给予证明.

 

 

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(本小题满分14分)

已知函数的极值点为和.

(Ⅰ)求实数,的值;

(Ⅱ)试讨论方程根的个数;

(Ⅲ)设,斜率为的直线与曲线交于

两点,试比较与的大小,并给予证明.

 

 

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