20.定义在上的函数满足:,对任意的都有,数列满足:,设 (1)求证:函数是奇函数, (2)求的解析式, (3)是否存在自然数.使得对任意,都有成立.若存在.求出的最小值.若不存在.说明理由. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题13分)

定义在上的函数同时满足以下条件:

①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;

③在处的切线与直线垂直.

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)设,求函数在上的最小值.

 

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(本小题满分13分)
设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且在(0,+∞)上单调递增,若对任意x,y∈(0,+∞)都有:f(xy)=f(x)+f(y)成立,数列{an}满足:a1=f(1)+1,f(-)+f(+)=0.设Sn=aa+aa+aa+…+aa+aa.
(1)求数列{an}的通项公式,并求Sn关于n的表达式;
(2)设函数g(x)对任意x、y都有:g(x+y)=g(x)+g(y)+2xy,若g(1)=1,正项数列{bn}满足:b=g(),Tn为数列{bn}的前n项和,试比较4Sn与Tn的大小.

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(本小题满分13分)
设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且在(0,+∞)上单调递增,若对任意x,y∈(0,+∞)都有:f(xy)=f(x)+f(y)成立,数列{an}满足:a1=f(1)+1,f(-)+f(+)=0.设Sn=aa+aa+aa+…+aa+aa.
(1)求数列{an}的通项公式,并求Sn关于n的表达式;
(2)设函数g(x)对任意x、y都有:g(x+y)=g(x)+g(y)+2xy,若g(1)=1,正项数列{bn}满足:b=g(),Tn为数列{bn}的前n项和,试比较4Sn与Tn的大小.

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(本小题满分13分)若是定义在上的增函数,且对一切满足.(1)求的值;(2)若解不等式.

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(本小题满分13分)若是定义在上的增函数,且对一切满足.(1)求的值;(2)若解不等式.

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