练习册

  • 练习册
  • 试题
    1．已知中元素的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．多个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos2ωx-1）（ω＞0）在x=
    π
    12
    时取最大值2．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （I）求a、b的值；
    （II）若f(α)=
    2
    3
    ，求sin(
    5π
    6
    -4α)    的值．

    查看答案和解析>>

    已知{an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合A={（an，
    Sn
    n
    ）|n∈N*}，B={（x，y）|
    1
    4
    x2-y2=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：
    （1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
    （2）A∩B至多有一个元素；
    （3）当a1≠0时，一定有A∩B≠∅．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”；若f（f（x））=x，则称x为f（x）的“稳定点”．记集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
    （1）已知A≠∅，若f（x）是在R上单调递增函数，是否有A=B？若是，请证明．
    （2）记|M|表示集合M中元素的个数，问：（i）若函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若|A|=0，则|B|是否等于0？若是，请证明，（ii）若|B|=1，试问：|A|是否一定等于1？若是，请证明．

    查看答案和解析>>

    已知集合“◆”的元素是在以四点（-2，0）、（1，-3）、（4，0）、（1，3）为顶点的正方形内部，并且坐标都是整数的“整点”．定义在集合“◆”的元素中，两个坐标之和为偶数的点称为“偶点”，由“偶点”构成的集合称为“偶点集”，记作“■”，那么集合“■”的补集，即“◆■”中所有元素的个数为    （    ） 

    A．8       B．9        C．11      D．13

    查看答案和解析>>

    已知{an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合A={（an，）|n∈N*}，B={（x，y）x2-y2=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：
    （1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
    （2）A∩B至多有一个元素；
    （3）当a1≠0时，一定有A∩B≠∅．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案