已知二次函数为常数）；.若直线l₁、l₂与函数f（x）的图象以及l₁，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

   （Ⅰ）求a、b、c的值；

   （Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

（12分） 已知二次函数

为常数）；．若直线₁、₂与函数的图象以及₂，y轴与函数的图象

所围成的封闭图形如阴影所示． 

（1）求、b、c的值；

（2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；

（3）若问是否存在实数m，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

已知二次函数直线（其中，为常数）；．若直线₁、₂与函数的图象以及，轴与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示． 

（1）求、、的值；

（2）求阴影面积关于的函数的解析式；

（3）若问是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

（12分）已知二次函数
为常数）；．若直线₁、₂与函数的图象以及₂，y轴与函数的图象
所围成的封闭图形如阴影所示． 
（1）求、b、c的值；
（2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
（3）若问是否存在实数m，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．