已知函数f(x)=2cos2(x+

π

12

)+sin2x．
（1）若f（α）=1，α∈（0，π），求α的值；
（2）求f（x）的单调增区间．

已知函数f(x)=cos2x+2

3

sinxcosx-sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(

A

2

)=2且a²=bc，试判断△ABC的形状．

已知：f（x）=-sin²x+sinx+a
（Ⅰ）当f（x）=0有实数解时，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若x∈R恒有1≤f(x)≤

17

4

成立，求实数a的取值范围．

已知向量

a

=(1+sin2x，sinx-cosx)，

b

=(1，sinx+cosx)，函数f(x)=

a

•

b

．
（1）求f（x）的最大值及相应的x的值；
（2）若f(θ)=

8

5

，求cos2(

π

4

-2θ)的值．

已知f(x)=

a

•

b

-1，其中向量

a

=(sin2x，2cosx)，

b

=(

3

，cosx)，（x∈R）．
（1） 求f（x）的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(

A

4

)=

3

，a=2

13

，b=8，求边长c的值．