设函数f(x)=6cos2x-2

3

sinxcosx．
（1）求f（x）的最大值及周期；
（2）若锐角α满足f(α)=3-2

3

，求tan

4

5

α的值．

设函数f(x)=

a

•

b

，其中向量

a

=(

3

，-1)，

b

=(sinx，cosx)，x∈R
（1）求使f（x）取得最大值时，向量

a

和

b

的夹角；
（2）若A={x|f（x）≥1}，B={x|-π≤x≤π}，求A∩B；
（3）若x∈{A，B，C}，且A，B，C是某个锐角三角形的三个内角，求证；存在x₀∈{A，B，C}，使得f（x₀）≤1．

设函数f(x)=cos(2x+

π

3

)-

1

2

cos2x+

1

2

（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设A、B、C为△ABC的三个内角，若cosB=

2

2

，f(

C

2

)=-

1

4

，且C为锐角，求角A．

设函数f(x)=

a

•

b

，其中向量

a

=(

3

，-1)，

b

=(sinx，cosx)，x∈R
（1）求使f（x）取得最大值时，向量

a

和

b

的夹角；
（2）若A={x|f（x）≥1}，B={x|-π≤x≤π}，求A∩B；
（3）若x∈{A，B，C}，且A，B，C是某个锐角三角形的三个内角，求证；存在x₀∈{A，B，C}，使得f（x₀）≤1．

设函数f(x)=cos(2x+

π

3

)-

1

2

cos2x+

1

2

（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设A、B、C为△ABC的三个内角，若cosB=

2

2

，f(

C

2

)=-

1

4

，且C为锐角，求角A．