（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C₁的点均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且对C₁上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值.

（1）求曲线C₁的方程；

（2）设P(x₀,y₀)（y₀≠±3）为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于

点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C₁的点均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且对C₁上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值.
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设P(x₀,y₀)（y₀≠±3）为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于
点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

（本小题满分12分）

若椭圆过点离心率为⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙的方程为过⊙上任一点P作⊙O的切线切点为

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与⊙的另一交点为当弦最大时，求直线的直线方程；

（3）求的最大值与最小值.

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问9分．）

直线称为椭圆的“特征直线”，若椭圆的离心率．（1）求椭圆的“特征直线”方程；

（2）过椭圆C上一点作圆的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若取值范围恰为，求椭圆C的方程．