(本小题满分12分)如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A₁的中点． （Ⅰ）求异面直线AB和C₁D所成的角（用反三角函数表示）；（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B₁C₁E的距离．

（本小题满分12分）  如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各条棱长均为2，M是BC的中点．

（Ⅰ）求证：A₁C∥面AB₁M；

（Ⅱ）在棱CC₁上找一点N，使MN⊥AB₁；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角M－AB₁－N的大小．

（本小题满分12分）  如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各条棱长均为2，M是BC的中点．

（Ⅰ）求证：A₁C∥面AB₁M；

（Ⅱ）在棱CC₁上找一点N，使MN⊥AB₁；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角M－AB₁－N的大小．

（本小题满分12分）  如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各条棱长均为2，M是BC的中点．

（Ⅰ）求证：A₁C∥面AB₁M；

（Ⅱ）在棱CC₁上找一点N，使MN⊥AB₁；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角M－AB₁－N的大小．