（本小题满分12分）
数列的前n项和为，且（）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：（），求数列的通项公式；
（Ⅲ）设（），是否存在实数，使得当时，恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）

数列的前n项和为，且（）．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：（），求数列的通项公式；

（Ⅲ）设（），是否存在实数，使得当时，恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）设函数的定义域为，当时，，且对于任意的实数、，都有．（1）求；（2）试判断函数在上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；（3）设数列各项都是正数，且满足， （），又设，，

， 当时，试比较与的大小，并说明理由．

（本小题满分12分）

已知不等式为大于2的整数，表示不超过的最大整数. 设数列的各项为正，且满足

   （Ⅰ）证明

（Ⅱ）猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；

（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当时，对任意b>0，都有．