(本小题满分12分) 已知圆过两点,且圆心在上．

(1)求圆的方程；

(2)设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．

(本小题满分12分)已知圆M：(x＋1)²＋y²=1，圆N：(x－1)²＋y²=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线 C

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.

(本小题满分12分)

已知圆C：的圆心为C，点，O为坐标原点．

(1)求过点A和圆心的直线方程；

(2)求过点A和原点O的直线被圆C所截得的弦长．

(本小题满分12分) 已知圆O₁和O₂交于A、B两点，AC为圆O₁的切线，过B作两圆的割线DE交AC于P。

（1）求证：AD//EC

（2）若AD是圆O₂的切线，且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长。

(本小题满分12分) 已知圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点；直线与圆相切 ，与椭圆相交于两点记

   （1）求椭圆的方程；

   （2）求的取值范围；

   （3）求的面积S的取值范围.