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    21． 已知点M.N分别在直线上运动.点P是线段MN的中点.且.动点P的轨迹是曲线C. (I)求曲线C的方程.并讨论方程所表示的曲线类型, (II)设时.过点的直线与曲线C恰有一个公共点.求直线的斜率. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）
    设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心，已知、，且.
    （1）求动点C的轨迹E；
    （2）若直线与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足，求实数的取值范围。

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    （本小题满分12分）

    设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心，已知、，且.

    （1）求动点C的轨迹E；

    （2）若直线与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足，求实数的取值范围。

     

     

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    （本小题满分12分）
    设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心，已知、，且.
    （1）求动点C的轨迹E；
    （2）若直线与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足，求实数的取值范围。

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    (本小题满分12分)已知焦点在轴上的椭圆C1：=1经过A(1，0)点，且离心率为．
    (I)求椭圆C1的方程；
    (Ⅱ)过抛物线C2：(h∈R)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与轴平行时，求h的最小值．

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    (本小题满分12分）

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧面BCC1B1丄底面ABC.

    (I)若M、N分别是AB,A1C的中点，求证:MN//平面BCC1B1

    (II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P，使得平面B1CP丄平面ACC1A1，若存在，求C1P与PA1的比值，若不存在，说明 理由.

     

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