（本小题满分13分）

已知函数,，其中R．

（1）当a=1时，判断的单调性；

（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数,当时，若，，总有

成立，求实数的取值范围．

（本小题满分13分）
已知函数,，其中R．
（1）当a=1时，判断的单调性；
（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
（3）设函数,当时，若，，总有
成立，求实数的取值范围．

（本小题满分13分）

已知函数（为实数，，），

（Ⅰ）若， 且函数的值域为，求的表达式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数

的取值范围；

（Ⅲ）设，，，且函数为偶函数，判断是

否大于？

（本小题满分13分）

设函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数,，有

（1）求；  (2)试判断函数在上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；

（3）设数列各项都是正数，且满足

，又设

，，试比较与 的大小.

（本小题满分13分）

已知函数,，其中R．

（Ⅰ）当a=1时判断的单调性；

（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数,当时，若，，总有

成立，求实数的取值范围。