已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为．
（1）求；
（2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点．

已知函数,设曲线在点()处的切线与轴线发点()()其中为正实数

(Ⅰ)用表示

(Ⅱ)求证：对于一切正整数，的充要条件是；

（Ⅲ）若=4，记,证明数列成等比数列，并求数列的通项公式

已知函数，，且在点
处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；  
（3）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为.若取，试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.