（本小题满分16分）
高 已知数列的前项和为，且满足，，其中常数．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）若，求数列的通项公式；
（3）对于（2）中数列，若数列满足（），在与 之间插入（）个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列 的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.

（本小题满分16分）

高  已知数列的前项和为，且满足，，其中常数．

（1）证明：数列为等比数列；

（2）若，求数列的通项公式；

（3）对于（2）中数列，若数列满足（），在与 之间插入（）个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列 的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.

（本小题满分16分）

高  已知数列的前项和为，且满足，，其中常数．

（1）证明：数列为等比数列；

（2）若，求数列的通项公式；

（3）对于（2）中数列，若数列满足（），在与 之间插入（）个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列 的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.

（本小题满分16分）已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为(其中均为正整数)．

(1) 若，求数列、的通项公式；

(2) 在(1)的条件下，若成等比数列，求数列的通项公式；

(3) 若，且至少存在四个不同的值使得等式成立，①求的值；②当t取最小值时，求的值．

（本小题满分16分）已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为(其中均为正整数)．

(1) 若，求数列、的通项公式；

(2) 在(1)的条件下，若成等比数列，求数列的通项公式；

(3) 若，且至少存在四个不同的值使得等式成立，①求的值；②当t取最小值时，求的值．