如图，已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左顶点，右焦点分别为A、F，右准线为m．圆D：x²+y²+x-3y-2=0．
（1）若圆D过A、F两点，求椭圆C的方程；
（2）若直线m上不存在点Q，使△AFQ为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围．
（3）在（1）的条件下，若直线m与x轴的交点为K，将直线l绕K顺时针旋转

π

4

得直线l，动点P在直线l上，过P作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的最小值．

如图，已知椭圆（a＞b＞0）的左顶点，右焦点分别为A、F，右准线为m．圆D：x²+y²+x-3y-2=0．
（1）若圆D过A、F两点，求椭圆C的方程；
（2）若直线m上不存在点Q，使△AFQ为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围．
（3）在（1）的条件下，若直线m与x轴的交点为K，将直线l绕K顺时针旋转得直线l，动点P在直线l上，过P作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的最小值．

如图，已知椭圆（a＞b＞0）的左顶点，右焦点分别为A、F，右准线为m．圆D：x²+y²+x-3y-2=0．
（1）若圆D过A、F两点，求椭圆C的方程；
（2）若直线m上不存在点Q，使△AFQ为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围．
（3）在（1）的条件下，若直线m与x轴的交点为K，将直线l绕K顺时针旋转得直线l，动点P在直线l上，过P作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的最小值．