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    22．设函数N*).若方程f(x)=x的根为0和2.且. (1)求函数的解析式, (2)如果各项均不为1且不为零的数列的前n项和为Sn且满足. 求该数列的通项, (3)如果数列满足.问:是否存在正数M.使得:当时.恒有成立?若存在.求出M的取值范围,若不存在.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=
    x3
    3
    +
    a
    2
    x2+bx+c(a，b，c∈    R），函数f（x）的导数记为f'（x）．
    （1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；
    （2）在（1）的条件下，记F(n)=
    1
    f′(n)+2
    ，求证：F（1）+F（2）+F（3）+…+F（n）＜
    11
    18
    (n∈    N*）；
    （3）设关于x的方程f'（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2．试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
    1
    4
    ？说明理由．

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    设函数f(x)=
    x3
    3
    +
    a
    2
    x2+bx+c(a，b，c∈    R），函数f（x）的导数记为f'（x）．
    （1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；
    （2）在（1）的条件下，记F(n)=
    1
    f′(n)+2
    ，求证：F（1）+F（2）+F（3）+…+F（n）＜
    11
    18
    (n∈    N*）；
    （3）设关于x的方程f'（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2．试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
    1
    4
    ？说明理由．

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    设函数R)，函数的导数记为.
    （1）若，求a、b、c的值；
    （2）在（1）的条件下，记，求证：F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*);
    （3）设关于x的方程=0的两个实数根为α、β，且1<α<β<2.试问：是否存在正整数n0，使得？说明理由.

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    设函数f(x)＝ln(x＋a)＋x2(a＞)，

    (1)若a＝，解关于x不等式；

    (2)证明：关于x的方程2x2＋2ax＋1＝0有两相异解，且f(m)和f(n)分别是函数f(x)的极小值和极大值(m，n为该方程两根，且m＞n)．

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    已知函数数学公式和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．
    （1）求证：x1，x2是关于x的方程x2+2tx-t=0的两根；
    （2）设|MN|=g（t），求函数g（t）；
    （3）在（2）的条件下，若在区间[2，16]内总存在m+1个实数a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求实数m的最大值．

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