已知分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，已知是椭圆上不同于顶点的两点，直线与交于点，直线与交于点．① 求证：；② 若弦过椭圆的右焦点，求直线的方程．

如图，已知是椭圆：的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为       .

如图，已知是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设圆与轴的正半轴的交点为，点是点关于轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；

（3）设直线与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程.

如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为      

如图，已知是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设圆与轴的正半轴的交点为，点是点关于轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；

（3）设直线与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程.