（本小题满分14分）已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有.

（1）判断函数的单调性，并给予证明；

（2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围.

（本小题满分14分）

已知函数，(e为自然对数的底数)

（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若函数f(x)在上无零点，求a的最小值；

（III）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求a的取值范围.

（本小题满分14分）

已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”.

（Ⅰ）判断函数是否是“S-函数”；

（Ⅱ）若是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

（Ⅲ）若定义域为的函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域.

（本小题满分14分）已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有.
（1）判断函数的单调性，并给予证明；
（2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围.