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    22．在平面直角坐标系中.已知.满足向量与向量共线.且点都在斜率为6的同一条直线上. (1)试用与来表示, (2)设且.求数列{}中的最小值的项. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(mx，2(y-2))    ，
    b
    =(x，y+2)    （m∈R），且满足
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程，并说明该方程所表示的轨迹的形状；
    （Ⅱ）若已知圆O：x2+y2=1，当m=1时，过点M作圆O的切线，切点为A、B，求向量
    OA
    •
    OB
    的最大值和最小值．

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    在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），向量
    e
    =（0，1），点B为直线x=-1上的动点，点C满足2
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，点M满足
    BM
    •e=0    ，
    CM
    •
    AB
    =0    ．
    （1）试求动点M的轨迹E的方程；
    （2）试证直线CM为轨迹E的切线．

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    在平面直角坐标系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x，y），M(
    		x2-9
    ，0)    ，O为坐标原点，若实数λ使向量
    A1P
    ，λ
    OM
    和
    A2P
    满足：λ2(
    OM
    )2=
    A1P
    •
    A2P
    ，设点P的轨迹为W．
    （Ⅰ）求W的方程，并判断W是怎样的曲线；
    （Ⅱ）当λ=
    		3
    3
    时，过点A1且斜率为1的直线与W相交的另一个交点为B，能否在直线x=-9上找到一点C，恰使△A1BC为正三角形？请说明理由．

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    在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足PA⊥PB，
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）若过点Q（1，2）的直线l与点P的轨迹有且只有一个交点，求直线l的方程．

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    在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足：
    PA
    •
    PB
    =m(|
    OP
    •
    OA
    |    2    -
    OB
    2    )
    （1）求动点P的轨迹方程，并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型；
    （2）当动点P的轨迹为椭圆时，且该椭圆与直线l：y=x+2交于不同两点时，求此椭圆离心率的取值范围．

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