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    20．在数列{an}中.a1=1.an=成公比不为1的等比数列. (Ⅰ)求证{}为等差数列.并求c的值, (Ⅱ)设 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列{an}中，a1=1，an=成公比不为1的等比数列．
    （Ⅰ）求证{}为等差数列，并求c的值；
    （Ⅱ）设．

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    在数列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
    （1）求c的值；
    （2）设bn=
    1anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    在数列{an}中，a1=1，an=
    an-1
    can-1+1
    (c为常数，n∈N*，n≥2)．又a1，a2，a5    成公比不为1的等比数列．
    （Ⅰ）求证{
    1
    an
    }为等差数列，并求c的值；
    （Ⅱ）设{bn}：b1=
    2
    3
    ，bn=an-1an+1(n≥2，n∈N*)，Sn为{bn}的前n项和．求
    lim
    n→∞
    Sn    ．

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    在数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    c-an+1
    （c为常数，n∈N*）且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }是等差数列
    （2）求c的值
    （3）设bn=an•an+1，数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜
    1
    2
    ．

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    在数列{an}中，a1=1，an=
    an-1
    can-1+1
    （c为常数，n∈N*，n≥2），又a1，a2，a5成公比不为l的等比数列．
    （I）求证：{
    1
    an
    }为等差数列，并求c的值；
    （Ⅱ）设{bn}满足b1=
    2
    3
    ，bn=an-1an+1(n≥2，n∈N*)    ，证明：数列{bn}的前n项和Sn＜
    4
    n
    2
     
    -n
    4
    n
    2
     
    -1
    ．

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