练习册

  • 练习册
  • 试题
    20．已知函数f= lnx-2． (1) 试讨论这两个函数的图像的交点个数． =f,的导数.求证:对任意实数m,n.当0<m<n时.关于x的方程(x)在区间[m,n]上恒有实数解． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝ax(a∈R)，g(x)＝lnx－1．

    (1)若函数h(x)＝g(x)＋1－f(x)－2x存在单调递减区间，求a的取值范围；

    (2)当a＞0时，试讨论这两个函数图象的交点个数．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)＝x2＋(ae－4)x＋2lnx，g(x)＝ax(2－lnx)(其中e为自然对数的底数，常数a≠0)．

    (1)若对任意x＞0，g(x)≤1恒成立，求正实数a的取值范围；

    (2)在(1)的条件下，当a取最大值时，试讨论函数f(x)在区间[，e]上的单调性；

    (3)求证：对任意的n∈N*，不等式ln＜n3－n2＋n成立．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=ax（a∈R），g（x）=lnx-1．
    （1）若函数h（x）=g（x）+1-
    x2
    f（x）-2x存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （2）当a＞0时，试讨论这两个函数图象的交点个数．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=ax3+x2-ax，a，x∈R
    （1）讨论函数g(x)=
    f(x)x
    -lnx    的单调区间；
    （2）如果存在a∈[-2，-1]，使函数h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]（b＞-1）在x=-1处取得最小值，试求b的最大值．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有不等式
    1
    2
    [g(x1)+g(x2)]≥g(
    x1+x2
    2
    )    成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
    试证明：当a=-1时，g(x)=|f(x)|+
    1
    x
    为“凹函数”．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案