若函数f(x) =+3的值域为.则这样的函数一共有( ). A.无数个 B.8个 C.9个 D.10个 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

若函数y=f(x)(x∈D)同时满足以下条件:①它在定义域D上是单调函数;②存在区间[a,b]D,使得f(x)在区间[a,b]上的值域是[a,b],我们将这样的函数称为闭函数.

(1)对于函数)y=f(x)=lg(x2-3x+2),x∈[3,5],则y=f(x)____________(填“是”或者“不是”)闭函

数;

(2)对于函数y=k+,如果它是一个闭函数,则常数k的取值范围是_____________.

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 已知函数f (x) = ,若存在实数使得f (x)在区间[m,n]上的值域为[m,n],则这样的实数对(m,n)共有(   )

    A.1对                                  B.2对 

C.3对                                  D.4对

 

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(本小题满分16分)知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a、b、c、dR),且函数f(x)的图象关于原点对称,其图象x=3处的切线方程为8x-y-18=0.

(1)求f(x)的解析式;

(2)是否存在区间,使得函数f(x)的定义域和值域均为?若存在,求出这样的一个区间;若不存在,则说明理由;

(3)若数列{an}满足:a1≥1,an+1≥,试比较+++…+与1的大小关系,并说明理由.

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已知函数f(x)=,若存在实数m,n∈[0,5],且m<n,使得f(x)在区间[m,n]上的值域为[m,n],则这样的实数对(m,n)共有

[  ]
A.

1对

B.

2对

C.

3对

D.

4对

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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R),且函数f(x)的图象关于原点
对称,其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在区间[m,n],使得函数g(x)的定义域和值域均为[m,n],且其解析式为f(x)的解析式?若存在,求出这样一个区间[m,n];若不存在,则说明理由.

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